2023年考研大綱匯總(完整版)(2023年考研大綱匯總(完整版)數(shù)學(xué)二)

2022年考研政治大綱匯總完整版？

政治大綱是每年考試前一個(gè)月才會出完整的，因?yàn)橛袝r(shí)事。

2022數(shù)三考研大綱完整版？

考研大綱還沒有公布，因?yàn)?021年大綱變化較大，猜測2022面大綱應(yīng)該變化不大

2023考研大綱和2022考研大綱區(qū)別？

區(qū)別如下：

第一，名稱不一樣，分別是2023年考研大綱和2022年考研大綱，

第二，內(nèi)容不一樣，這兩年的考研大綱可能對有些細(xì)節(jié)是不一樣的，比如招生錄取的人數(shù)，有些專業(yè)需要考試的科目要求不一樣，等等。

2022考研大綱？

2022年考研大綱目前還沒有出來。

預(yù)計(jì)2021年下半年會出。

大綱出來時(shí)會有各個(gè)科目的老師解讀，如英語劉曉燕老師等，政治徐濤、肖秀榮、陸寓豐等，數(shù)學(xué)湯家鳳等?？佳锌梢圆豢创缶V，只需要到時(shí)候聽老師們解讀一下。

考研考試大綱？

考研大綱，全稱是全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試考試大綱，具體分為兩類：即公共課考試大綱和專業(yè)課考試大綱。

1.公共課考試大綱包括：考研政治、考研英語、考研數(shù)學(xué)考試大綱，每年由教育部統(tǒng)一公布，時(shí)間一般在9月。

2.專業(yè)課考試大綱概括說來分為三類，即教育部統(tǒng)一公布、各招生院校公布以及不公布三種類型。

由教育部統(tǒng)一公布的一般為考研統(tǒng)考專業(yè)課大綱，時(shí)間一般在9月，與公共課考試大綱的公布時(shí)間一致

2023考研大綱？

2023考研數(shù)學(xué)三考試大綱：

考試科目：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘．

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試．

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

微積分約60%

考研英語大綱？

包括了考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

考研英語大綱里會寫明考研英語的考試形式以及具體的試卷結(jié)構(gòu)，考研英語試卷包括英語知識運(yùn)用、閱讀理解、英譯漢和寫作四部分

英語考研大綱？

考研英語大綱包括以下幾方面內(nèi)容：

考試性質(zhì)；

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)；

考查內(nèi)容；

考研英語滿分100分，試題分三部分，共52題，包括英語知識運(yùn)用、閱讀理解和寫作。

第一部分 英語知識運(yùn)用 共20小題，每小題0.5分，共10分。

第二部分 閱讀理解 共30小題，每小題2分，共60分。

第三部分 寫作 共2小題 共30分。

考研英語真題是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，做真題可以把握試題難度，出題角度，了解命題重點(diǎn)。其次，考研閱讀輔導(dǎo)書，這種資料貴精不在多。紅寶書考研英語10年真題（歸類分解+套題精練）非?；A(chǔ)、實(shí)用，簡潔明了，解析到位而不啰嗦。

數(shù)學(xué)考研大綱？

一大綱

考試科目

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試.

3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

高等教學(xué)　56%

線性代數(shù)　22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 22%

4、試卷題型結(jié)構(gòu)

試卷題型結(jié)構(gòu)為：

單選題 8小題，每題4分，共32分

填空題 6小題，每題4分，共24分

解答題(包括證明題) 9小題，共94分

考試內(nèi)容之高等數(shù)學(xué)

函數(shù)、極限、連續(xù)

考試要求

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.

6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.

7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價(jià)無窮小量求極限.

9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì).

一元函數(shù)微分學(xué)

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.

2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.

3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.

7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) 時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng) 時(shí)，的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形.

9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計(jì)算曲率和曲率半徑.

一元函數(shù)積分學(xué)

考試要求

1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.

3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分.

4.理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.

5.了解反常積分的概念，會計(jì)算反常積分.

6.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值.

向量代數(shù)和空間解析幾何

考試要求

1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.

3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.

4.掌握平面方程和直線方程及其求法.

5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問題.

6.會求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.

7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程.

9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.

多元函數(shù)微分學(xué)

考試要求

1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.

2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.

4.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.

5.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.

6.了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.

8.了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.

9.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題.

多元函數(shù)積分學(xué)

考試要求

1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.

2.掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會計(jì)算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).

3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系.

4.掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.

5.掌握格林公式并會運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).

6.了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.

7.了解散度與旋度的概念，并會計(jì)算.

8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等).

無窮級數(shù)

考試要求

1.理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.

2.掌握幾何級數(shù)與 級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.

3.掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.

4.掌握交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法.

5. 了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系.

6.了解函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.

7.理解冪級數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法.

8.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和.

9.了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件.

10.函數(shù)的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù).

11.了解傅里葉級數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在 上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.

常微分方程

考試要求

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.

3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程.

4.會用降階法解下列形式的微分方程： .

5.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).

6.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.

7.會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

8.會解歐拉方程.

9.會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題.

考試內(nèi)容之線性代數(shù)

第一章：行列式

考試內(nèi)容：

行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開定理

考試要求：

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2．會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式。

第二章：矩陣

考試內(nèi)容：

矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求：

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)．

2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行

列式的性質(zhì)

3．理解逆矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．

4．理解矩陣的初等變換的概念，

5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．

第三章：向量

考試內(nèi)容：

向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量空間以及相關(guān)概念 n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換 過渡矩陣 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質(zhì)

考試要求：

1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．

2．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及

判別法

3．理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩．

4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系

5．了解n維向星空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念．

6．了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會求過渡矩陣．

7．了解內(nèi)積的概念，

8．了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)．

第四章：線性方程組

考試內(nèi)容:

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件解空間 非齊次線性方程組的通解

考試要求

l．會用克萊姆法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.

4．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．

5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

第五章：矩陣的特征值及特征向量

考試內(nèi)容:

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及相似對角矩陣

考試要求:

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量.

2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.

3．掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

第六章：二次型

考試內(nèi)容：

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求：

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理．

2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形．

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法

考試內(nèi)容之概率與統(tǒng)計(jì)

第一章：隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容：

隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 考試要求：

1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算．

2．掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．

第二章：隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容：

隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求：

1．理解隨機(jī)變量的概念．理解分布函數(shù)

的概念及性質(zhì)．會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．

2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用

3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

4．指數(shù)分布

及其應(yīng)用，其中參數(shù)為λ（λ>0）的指數(shù)分布的概率密度為

5．會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．

第三章：多維隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度

隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

考試要求

1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì). 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．

2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.

3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布

的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義．

4．會求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.

第四章：隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1．并掌握常用分布的數(shù)字特征

2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

第五章：大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利（Bernoulli)大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律) .

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理) .

第六章：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體 個(gè)體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1．理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：

2．了解 分布、分布和 分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算．

3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．

第七章：參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)

考試要求

1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念．

2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法．

3．了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性．

4．理解區(qū)間估計(jì)的概念，會求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.

第八章：假設(shè)檢驗(yàn)

考試內(nèi)容

顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

考試要求

1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤．

2．掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

二大綱

考試科目

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)。

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

高等數(shù)學(xué) 78%

線性代數(shù)　22%

4、試卷題型結(jié)構(gòu)

試卷題型結(jié)構(gòu)為：

單項(xiàng)選擇題選題 8小題，每題4分，共32分

填空題 6小題，每題4分，共24分

解答題（包括證明題） 9小題，共94分

考試內(nèi)容之高等數(shù)學(xué)

函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限：

函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1. 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系．

2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．

3. 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念

4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．

5. 理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．

6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則

7. 掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．

8. 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價(jià)無窮小量求極限．

9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．

10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)一的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．

一元函數(shù)微分學(xué)

考試要求

1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．

2. 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．

3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．

4. 會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

5. 理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西( Cauchy ）中值定理．

6. 掌握用洛必達(dá)法剛求未定式極限的方法．

7. 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．

8. 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) >0時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng) <0時(shí)，f(x)的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形．

9. 了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計(jì)算曲率和曲率半徑．

一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用

考試要求

1. 理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．

2. 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．

3. 會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分．

4. 理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式．

5. 了解反常積分的概念，會計(jì)算反常積分．

6. 掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值．

多元函數(shù)微積分學(xué)

考試要求

1. 了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．

2. 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．

3. 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

4. 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，并求解一些簡單的應(yīng)用問題．

5. 了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）．

常微分方程

考試內(nèi)容：常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程 簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應(yīng)用

考試要求

1. 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．

2. 掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程

3. 會用降階法解下列形式的微分方程： ，和 ．

4. 理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理．

5. 掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程．

6. 會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．

7. 會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題．

考試內(nèi)容之線性代數(shù)

行列式

考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開定理

考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2．會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．

矩陣

考試內(nèi)容：矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì)．

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．

4．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法． 5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．

向量

考試內(nèi)容：向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法

考試要求

1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．

2．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．

3．了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩．

4．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系

5．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．

線性方程組

考試內(nèi)容：線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的通解

考試要求

1．會用克萊姆法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法．

4．理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．

5．會用初等行變換求解線性方程組．

矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量．

2．理解矩陣相似的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣．

3．理解實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

二次型

考試內(nèi)容：二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1．了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念．

2．了解二次型的秩的概念，

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．

三大綱

考試科目

微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘．

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試．

3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

微積分　 56%

線性代數(shù)　22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 22%

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

試卷題型結(jié)構(gòu)為：

單項(xiàng)選擇題選題 8小題，每題4分，共32分

填空題 6小題，每題4分，共24分

解答題（包括證明題）9小題，共94分

考試內(nèi)容之微積分

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法

函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性

復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)

基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形

初等函數(shù)

函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)

函數(shù)的左極限和右極限

無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系

無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較

極限的四則運(yùn)算

極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則

兩個(gè)重要極限：

函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)間斷點(diǎn)的類型

初等函數(shù)的連續(xù)性

閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系．

2．了解函數(shù)的有界性．單調(diào)性．周期性和奇偶性．

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．

5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念．

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．

7．理解無窮小的概念和基本性質(zhì)．掌握無窮小量的比較方法．了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系．

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)．

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念

導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義

函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系

平面曲線的切線與法線

導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法

高階導(dǎo)數(shù)

一階微分形式的不變性

微分中值定理

洛必達(dá)（LHospital）法則

函數(shù)單調(diào)性的判別

函數(shù)的極值

函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線

函數(shù)圖形的描繪

函數(shù)的最大值與最小值

考試要求

1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程．

2．掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．

4．了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．

5．理解羅爾（Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡單應(yīng)用．

6．會用洛必達(dá)法則求極限．

7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．

8．會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)．當(dāng) 時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng) 時(shí)，的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線．

9．會描述簡單函數(shù)的圖形．

三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念

不定積分的基本性質(zhì)

基本積分公式

定積分的概念和基本性質(zhì)

定積分中值定理

積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式

不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法

反常（廣義）積分

定積分的應(yīng)用

考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法．

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法．

3．會利用定積分計(jì)算平面圖形的面積．旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題．

4．了解反常積分的概念，會計(jì)算反常積分．

四、多元函數(shù)微積分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念

二元函數(shù)的幾何意義

二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念

有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算

多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法

二階偏導(dǎo)數(shù)

全微分

多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值

二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算

無界區(qū)域上簡單的反常二重積分

考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．

3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，并會解決簡單的應(yīng)用問題．

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)．極坐標(biāo)）．了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計(jì)算．

五、無窮級數(shù)

考試內(nèi)容

常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂與發(fā)散的概念

收斂級數(shù)的和的概念

級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件

幾何級數(shù)與 級數(shù)及其收斂性

正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法

任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂

交錯(cuò)級數(shù)與萊布尼茨定理

冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域

冪級數(shù)的和函數(shù)

冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)

簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法

初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式

考試要求

1．了解級數(shù)的收斂與發(fā)散．收斂級數(shù)的和的概念．

2．了解級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及 級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法．

3．了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法．

4．會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域．

5．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)．

6．了解 ． ． ． 及 的麥克勞林（Maclaurin）展開式．

六、常微分方程與差分方程

考試內(nèi)容

常微分方程的基本概念

變量可分離的微分方程

齊次微分方程

一階線性微分方程

線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理

二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程

差分與差分方程的概念

差分方程的通解與特解

一階常系數(shù)線性差分方程

微分方程的簡單應(yīng)用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．

2．掌握變量可分離的微分方程．齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法．

3．會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程．

4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式．指數(shù)函數(shù)．正弦函數(shù)．余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．

5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念．

6．了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法．

7．會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題．

考試內(nèi)容之線性代數(shù)

一、行列式

考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì)

行列式按行（列）展開定理

考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．

二、矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念

矩陣的線性運(yùn)算

矩陣的乘法

方陣的冪

方陣乘積的行列式

矩陣的轉(zhuǎn)置

逆矩陣的概念和性質(zhì)

矩陣可逆的充分必要條件

伴隨矩陣

矩陣的初等變換

初等矩陣

矩陣的秩

矩陣的等價(jià)

分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)．

3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.

4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法．

5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則．

三、向量

考試內(nèi)容

向量的概念

向量的線性組合與線性表示

向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)

向量組的極大線性無關(guān)組

等價(jià)向量組

向量組的秩

向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系

向量的內(nèi)積

線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法

考試要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則．

2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．

3．理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩．

4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系．

5．了解內(nèi)積的概念．掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．

四、線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則

線性方程組有解和無解的判定

齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解

非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線件方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系

非齊次線性方程組的通解

考試要求

1.會用克萊姆法則解線性方程組．

2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法．

3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法．

4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．

5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)

相似矩陣的概念及性質(zhì)

矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣

實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣

考試要求

1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法．

2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法．

3.掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

六、二次型

考試內(nèi)容

二次型及其矩陣表示

合同變換與合同矩陣

二次型的秩

慣性定理

二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形

用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念．

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形．

3.理解正定二次型、正定矩

一、隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間

事件的關(guān)系與運(yùn)算

完備事件組

概率的概念

概率的基本性質(zhì)

古典型概率

幾何型概率

條件概率

概率的基本公式

事件的獨(dú)立性

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等．

3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量

隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)

離散型隨機(jī)變量的概率分布

連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度

常見隨機(jī)變量的分布

隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù) 的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．

2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應(yīng)用．

3．掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布．

4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為

5．會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．

三、多維隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)

二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度

隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性

常見二維隨機(jī)變量的分布

兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

考試要求

1．理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)．

2．理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布．

3．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系．

4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義．

5．會根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布．

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)

隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望

切比雪夫（Chebyshev）不等式

矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1．并掌握常用分布的數(shù)字特征．

2．會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

3．了解切比雪夫不等式．

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫大數(shù)定律

伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律

辛欽（Khinchine）大數(shù)定律

棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理

列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）．

2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維—林德伯格中心極限定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理），并會用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體

個(gè)體

簡單隨機(jī)樣本

統(tǒng)計(jì)量

經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)

樣本均值

樣本方差和樣本矩

分布

分布

分布

分位數(shù)

正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1．了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2．了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式；了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布和 分布得上側(cè)分位數(shù)，會查相應(yīng)的數(shù)值表．

3．掌握正態(tài)總體的樣本均值．樣本方差．樣本矩的抽樣分布．

4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)．

七、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念

估計(jì)量與估計(jì)值

矩估計(jì)法

最大似然估計(jì)法

考試要求

1．了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。

2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法。

22年考研大綱？

考研大綱，全稱"全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試考試大綱"，由教育部考試中心組織編寫的，規(guī)定當(dāng)年全國碩士研究生入學(xué)考試相應(yīng)科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等權(quán)威政策指導(dǎo)性考研用書。分為公共課考試大綱和專業(yè)課考試大綱。

公共課考試大綱：考研政治大綱、考研英語大綱、考研數(shù)學(xué)大綱，每年由教育部統(tǒng)一公布。

專業(yè)課考試大綱：概括來說分為三類，即教育部統(tǒng)一公布、各大高校及學(xué)院公布以及不公布三種類型。